靜態賽局的報酬矩陣是什麼?

為了分析這個狀況，在設計靜態賽局的報酬矩陣時，讓我們假設「兩人要遇在一起」才會有快樂指數，而各自去玩時，心情指數都是0分（如【圖1】）。 對男方來說，最好的情況是，當他選擇看球賽時，女方也選擇看球賽，結果是看到了球賽也遇上了心愛的人，所以男方的心情指數設為10分；但如果女方跑去逛街，男方選擇看球賽，結果就是無心看球賽，心情指數盪到谷底（0分）。 同樣地，如果男方選擇逛街，女方卻選擇看球賽，男方的心情指數依然可設為0；但如果女方也選擇去逛街，雖然去逛街並不是男方原來想做的，但是因為遇到心愛的人，所以心情指數可給8分（如【圖2】）。

什麼是償付矩陣?

而矩陣圖的分析方式，常見於賽局理論的書籍中。 會把雙方的選擇以表單的方式做成所謂的 償付矩陣（pay-off table） 。 其中分別列出雙方在各選擇中，各自效用的相對分數。 那當然，對很多人而言這圖可能很複雜。 所以繼續用上次那個小秘書的範例來做解說好了。

什麼是矩陣?

矩陣的元素除了可以是實數和複數以外，也可以任意環或 體 中元素。 線上性代數中，矩陣的性質可以經由有限維的線性空間中的線性轉換定義。 更廣泛的，無限維空間中的 線性算子 ，則可以定義更廣泛的無窮維矩陣。 矩陣的另一種推廣是 張量 。 純量可以看成零維方式排列的資料（只有一個「點」），向量可以看成是一維方式排列的資料（若干個「點」排成的「線段」），矩陣可以看成是二維方式排列的資料（若干個「線段」排成的「矩形」），而張量的概念則包括了這幾種排列方式。 在張量的概念中，純量是零維張量，向量是一維張量，矩陣是二維張量，而更高維方式排列的資料方式就是高維張量 [46] 。 矩陣的元素除了可以是實數和複數以外，還可以是任何能夠使得矩陣的運算律成立的元素。

什麼是矩陣加法?

矩陣的最基本運算包括矩陣加（減）法，實數積和轉置運算。 被稱為「矩陣加法」、「實數積」和「轉置」的運算不止一種 [9] ，其中最基本最常用的定義如下： 矩陣的加法運算滿足交換律： {\displaystyle \mathbf {A} +\mathbf {B} =\mathbf {B} +\mathbf {A} } [10] 。 矩陣的轉置和實數積運算對加法滿足分配律： 矩陣加法和實數積兩種運算使得 {\displaystyle {\mathcal {M}} (m,n,\mathbb {R} )} 成為一個 {\displaystyle mn} 維的實數 線性空間 。 而轉置和實數積運算滿足類似於結合律的規律：