什麼是有限性演算法?

有限性：依據圖靈的定義，一個演算法是能夠被任何圖靈完備系統類比的一串運算，而圖靈機只有有限個狀態、有限個輸入符號和有限個轉移函式（指令）。 而一些定義更規定演算法必須在有限個步驟內完成任務。

歐幾里得演算法是史上第一個演算法嗎?

歐幾里得演算法被人們認為是史上第一個演算法。 第一次編寫程式是愛達·勒芙蕾絲（Ada Byron）於1842年為巴貝奇分析機編寫求解解伯努利微分方程的程式，因此愛達·勒芙蕾絲被大多數人認為是世界上第一位程式設計師[12]。

什麼是演算法輸出?

輸出 ：一個演算法應有一個或以上輸出，輸出是演算法計算的結果。 明確性 ：演算法的描述必須無歧義，以保證演算法的實際執行結果是精確地符合要求或期望，通常要求實際執行結果是確定的。

演算法中描述的操作可以通過已經實現的基本運算執行有限次來實現嗎?

演算法中描述的操作都是可以通過已經實現的基本運算執行有限次來實現。 覺得這段太咬文嚼字的話，不理它也沒關係。 在實務上你不需要特別去背這個，因為在寫程式的時候它已經是一種內化的觀念了。